作念了一辈子数学并取得世所公认的建树之后，李大潜依然不肯言必称我方是“数学家”。他往往说，“我仅仅一个无为的东谈主”。
这并非仅仅自谦——在李大潜看来，绝大大都的“数学家”或者以数学为终身功绩的东谈主，除了专科上的造诣之外，本就与普通东谈主无异，也应当与普通东谈主无异。数学毫不是、也不应该是数学家独到的专利。
行为最“底层”也最“终极”的基础学科，数学之于科技和经济社会发展的要紧性早已可想而知。此外，全民的精深数学修养，不论对个体的东谈主格健全照旧社会的健康运转，更有润物无声的道理。而这恰是李大潜终年号令的。
2016年起，李大潜出任上海市中小学数学教材主编。这些年，数学培植极端是中小学阶段的数学培植，老是让社会怨声盈路，也让不少东谈主惶恐万分。在沸沸扬扬的公论中，李大潜一再相持，数学培植应当“转头本源”——这不该是一门令东谈主谢却三舍的学科，也不应该是加多学生职守的学科。任何别称学生，都不错因为得法的培植而“越学越想学，越学越故意思”。
【对话嘉宾】李大潜，1937年生，数学家，中国科学院院士，复旦大学数学科学学院培植，中法诓骗数学筹谋所长处。曾任复旦大学筹谋生院院长，中国工业与诓骗数学学会理事长，外洋工业与诓骗数学连系会履行委员等职。
不要为刷题而刷题，也不要追求“解题的法门”
不雅见：您驱动主编中小学数学教材以来一直强调，数学教学要转头本源。这个本源是什么？
李大潜：中小学数学基础教材面对的是广阔中小学生。固然目下不少参与主编教材的教师来骄贵学的数学系科，但咱们培养学生并不是要他们将来都学习数学，更不是为了将他们都培养成数学家，违犯，咱们但愿这些学生在德智体好意思劳诸方面谐和发展，将来行为共和国及格的公民，在故国的各条阵线上孝敬我方的机灵和力量。这是咱们对基础数学培植的基本的定位。
数学是绝大大都学生一世中学得最多的一门作业，不少学生对数学是心爱和喜爱的，但往往不大留意对数学确切的交融与感悟，破耗了不少期间去“刷题”，学习职守虽重，却远未达到应有的遵循；还有少数学生以为数学详尽、难解、微妙，从而谢却三舍，以至避之唯恐不足。总共这些，都不是咱们但愿看到的。
咱们的瞎想，是但愿通过教师及学生的兼听则明，使数学成为一门容易为学生汲取，确切脍炙生齿、可近可亲的课程。不仅职守不重，而且越学越想学，越学越故意思，越学越以为数学内容丰富、精巧无限，深深地为其眩惑和千里醉。
为了杀青这个瞎想，咱们但愿所编的教材能确切收拢中小学数学的谈理，努力用朴实无华且长话短说的款式展现应该学习的基本数学内容，既要图文并茂、令东谈主眷恋，又不牵丝攀藤、叠加疲塌，尽量给学生带来明确而了了的印象，确切匡助他们交融与掌持关系的数学内容，使学生的数学学问跟着年齿的增长逐渐增进，充分体现数学学科的育东谈主价值。
不雅见：但不论对学生照旧家长来说，数学可能是挑战最大的学科、亦然最让东谈主惶恐的学科。“减负”努力了好多年，但有形的、无形的职守似乎很难减下来。
李大潜：学习是有限定地进行的，要一步一个脚印地打好基础。这不成靠机械地灌注，不成靠死记硬背，要靠交融及确切的知道，时期迂缓学到数学的想想措施和精神实质，时期愈学愈开窍，愈学愈明智。当今不少家长通过培训班等款式让学生“超前学习”，但愿学生在学习上掌持一些先机，阐发不少家长并不确切懂得学习的限定，往往好心办了赖事。
不雅见：好多家长以为，大众都在抢跑，我的孩子不提前学，就会被挤下独木桥。
李大潜：对绝大大都学生来说，“超前学习”实质上是一种被迫的加班加点的作念法，不仅会影响正常学习内容的掌持与深入，对想超前学习的内容也不可能确切兼顾，收尾两端都难以确切学好，只会加剧职守。这实质上是一种拔苗滋长的行径，这种急于求成的学习款式，往往只可带来名义上的了解。由于首次学习时穷乏深度的想考，即使日后重遇，也很容易因失去簇新感而难以深入，截至了更深条理的交融。尊重学问探索的客不雅节拍，保险每一阶段学习的塌实与完整，才是确切高效高出的关节。
不雅见：您小时候是若何学数学的？
李大潜：我1950年进高中，1953年考入大学。中学时期的学习生涯，充满了好意思好的回忆。当时和当今的中学生不同，学习职守不重，也莫得竞赛及各类评选，学习很是解放平定，每六合午四时把握就差未几完成了总共的作业，然后走上操场，打排球、踢足球，到天黑才尽兴回家。
因为职守不重，我有了很是填塞的课外期间，看了不少的课外册本。当年苏联别莱利曼著的《意思几何学》，一下子就使我入迷了。它一改咱们几何教材败兴无味的述说款式，通过一系列令东谈主眷恋的状态来展示几何学与丰富多彩的践诺生涯的血肉讨论，在我眼前开放了一个新的六合，使几何学在我的心中活了起来，有一种透露和会、豁然豁达的嗅觉，让东谈主如痴似醉。这极地面拉近了我和数学的距离，激动我从不同的角度去想考数学问题，并在鸦雀无声中让我对数学的结实和交融、对学好数学的信心和愿望都进入一个新的条理。
不雅见：阿谁年代，学习进程中最敬重的是什么？
李大潜：那样的环境中，尽管莫得憨厚交接，我我方会主动地找一些课外的习题来作念，尽量体会其中的精巧，实在作念不出就放在那边，以后想通了再作念。这么的作念法，在想想上莫得什么职守，不是当今那样为刷题而刷题，也不追求那些“解题的法门”，憨厚也从不向咱们传授那些东西，一切主要靠我方摸索体会，反而印象极端深刻，也格外自愿。
在此基础上，我也驱动了我方发现问题、提倡问题及想考问题的进程，虽大都是无功而返，但些许培养了我在这方面的智商与民风，并赢得了一些启发与感悟。比如，在但愿用数学的措施求得半圆的要点公式莫得见效时，听我的憨厚说“这只好用微积分时期处理”，使我第一次知谈寰球上还有微积分那样一门极具威力的学问，强烈的肆业欲和好奇心使我对学习高级数学充满了渴慕，并最终将我携带到高级数学的殿堂。
培养“尖子生”要润物细无声
不雅见：这些年上海的教材编撰和教研进程，永久有高校的巨匠和中小学教师共同参与。苏步青先生当年就提倡“从高级数学不雅点看初等数学”，这么作念有什么克己？
李大潜：从2016年起，复旦大学建立了“树德树东谈主”基础培植课程校正（数学）基地，积极参加了中小学数学教材的建筑责任。这改进了曩昔主要由师范学院的数学憨厚介入并携带中小学数学教学校正的地方，既崇尚了培植学的交融及实践，更进一步加强了在数学学科深入交融的基础上对中小学数学培植的携带作用。这一举措，有劲地篡改了基础数学培植的相貌，在教材建筑及教学校正两方面均取得了新的进展，其影反应该是深入的。
不雅见：一部分东谈主以为，当今上海的基础培植比较外省市，好像太“容易”了，要比覆按智商大概竞争力不够。有莫得道理？
李大潜：上海的数学基础培植有较好的传统，广阔中小学的数学憨厚均很敬业，为努力提高数学教学质地作念了好多切实的责任，不仅学生的学习收成较好，而且比较崇尚培养学生的逻辑想维智商和学习潜能，使他们在进入大学后有较强的潜力，这为咱们进一步提高数学基础培植的水暖热质地加多了很大信心。
不雅见：同期咱们也看到，频年来中小学教学岗亭的竞争日趋浓烈，就上海而言，二三十年前的主力照旧师范生，但今天许多学校极端是“名校”，招聘教师的学历要求越来越高，名校数学专科硕士、博士简直已成标配。这是一件善事吗？
李大潜：我认为是善事。他们的加入对于提高中学的办学实力，提高相应的办学质地，无疑起了要紧的作用，他们中的好多东谈主也连忙成为基础数学培植的主干，在教材建筑及教学校正中崭露头角。这么作念，不是对这些东谈主的“大材小用”，更不是对东谈主才的滥用，违犯，只须他们潜心下来，不停深入学习和钻研，必定会在专科谈路上取得长足的发展，成长为教学军队中的中坚力量。
法国的巴黎高级师范学校是盛名的高级学府，它不仅时常培养出菲尔兹奖的得主，更每年向中学运送一批优秀的中学数学教师，使法国的数学一直处于率先的地位，这对咱们亦然一个鉴戒。
不雅见：这几年，不少高校都推出了拔尖东谈主才培养权略，定向发掘理科极端是数学方面有资质的学生。您若何看？
李大潜：对于一些有潜力的学生，因利乘便地提倡一些较高的要求，匡助他们有一个更好的发展，而不是一刀切地要求都步走、千人一面地对等对待，这是有必要的。然而，对于一些数学学习上弘扬比较了得、相对处于上风的学生，一方面应该加以饱读舞，另一方面还要使他们更客不雅、澄莹地看到我方身上可能存在的不足，包括在学问结构上可能有严重的偏科欢畅，更包括他们在为东谈主处世方面的欠缺，并引起他们的崇尚，努力促使他们的全面发展与成长。
咱们千万不成只顾及他们在数学收成上的提高与高出，而对他们身上的一些短板熟视无睹。尤其要留意幸免让他们产生神气上的优胜感。过早地单独分班，也可能会影响他们与其他同学的正常走动，确切的东谈主生成长需要的不是罕见标签，而是对等开放的学习氛围。对这部分相对来说优秀的学生，其培养的款式更要润物细无声，要确切轸恤并保护他们的优点及积极性，而不要避人耳目。
不雅见：对于数目上占绝大大都、进度有散乱不都的“非尖子生”，又应该作念些什么？
李大潜：在数学学习上暂时逾期，或者弘扬一时并不了得，并不料味着他们果然不行。东谈主生处处往往都是起跑线，未来方长，他们之中说不定会出现将来在数学或其他方面不落俗套的东谈主，不要过早给他们定终身，损害他们的自重心和积极性，而应该一视同仁地饱读舞他们、匡助他们，叫醒和激勉他们的潜能，去领有属于他们我方的、充满无限可能的东谈主生。
李大潜主编的《数学文化小丛书》
确切的考验不是妙技，而是“识见”
不雅见：当今通行的“尖子生”培养款式，是否有助于培养出优秀的数学家、科学家？往往大众都会对年青时就崭露头角的东谈主才委托厚望，极端是对在数学竞赛中取得优秀收成的学生，是否更容易作念出建树？
李大潜：参加数学竞赛，极端是外洋奥数竞赛，并取得优秀收成的学生，在数学方面应该是很是优秀以至相等优秀的。在外洋奥数竞赛中取得了得的收成,也为国度增添了光彩。在奥数竞赛中弘扬优秀的学生中不乏其后出现优秀的数学家、以至了得数学家的前例，然而，培养一个优秀的奥数选手，和培养一个优秀的数学家，他们应具有不同的采用圭臬，也具有不同的培养要求，这两者是不成划等号的。
奥数竞赛的题目，固然往往比较难，但都是别东谈主一经作念过的，而且竞赛都有期间的截至，这些题目还要在端正期间内完成，要求“快刀斩乱麻”，在对竞赛者培训的进程中，也难以着意培养他们迎难而上的果断和民风。
而行为一个确切的数学家，他们要深入揭示数学的奥秘，确切关注的是别东谈主未处理的繁难问题，包括他们我方提倡来的关节问题。这些问题预先并莫得明确的谜底，往往具有很是大的难度。它们的处理，需要较永劫期的深入想考，不仅不成用“短平快”的款式在短期内连忙处理，违犯需要终年累月的刻苦攻坚，需要高度的专注及耐久的相持，只好迎难而上的东谈主才有但愿到达见效的此岸。
不雅见：从一个“数学能手”到“数学家”，最要紧的跨越是什么？
李大潜：作念数学家，你要有一个筹谋的主张，要会选一个好的筹谋课题。这个课题第一要有要紧道理，第二要在你这个期间有可能处理，第三要跟你的水平契合。能不成把这三个方面很好地勾通起来，就看出一个东谈主的“识见”。作念了一个很繁重然而毫无道理的题目，照旧作念了一个比较挑升想的题目，照旧找到一个很挑升想的题目，经过迎难而上的努力——而不是见异想迁——形成了一个比较环节的糟蹋、产生了很大的影响，这是澈底不雷同的。
最考验一个数学家的，主要不是解题的具体措施和妙技，而是其识见的水平。确切巧的数学家，应该是很有机灵的，不是仅凭一点妙技、一点气运就能作念得好的。
数学家不是异于常东谈主的存在
不雅见：耐久以来，社会公众对数学家老是有各类设想，以至有一些刻板的印象，比如不吃烟烟火等等。最近几年，集合公论也往往出现一些对于数学家的探究以至“围不雅”。您以为，数学家生涯和形象，究竟应该是若何样的？
李大潜：数学家是指以数学为立志主张的那一批东谈主。他们从举座上看都是十分正常的——咱们有好多前辈、同业以及更年青一代的数学家，都和常东谈主无异，都有丰富的心扉，都是很无为和真实的。他们除了在数学上有或高或低的心得及建树外，并不是异于常东谈主的那种罕见存在。
苏步青憨厚是微分几何方面的巨匠，但他艳羡诗词，精明书道，平时可敬可亲，并莫得别东谈主以为的、好像大数学家才有的那种无出其右的疏离感。我我方也被东谈主称为数学家，但践诺上，不是一个天生的数学家，我仅仅一个和我方的同学、共事一都成长起来的普通东谈主。
在公论对数学家的一些探究和传播中，往往会渲染个别数学家的一些异于常东谈主的举动与民风，形成数学家不吃烟烟火的诞妄印象，使对数学了解不足的广阔群众对数学家群体有较大的诬陷。其实，除了极个别的特例之外，有些媒体所津津乐谈的往往仅仅这些数学家个东谈主的一些并非实质的方面，以至是其缺点或者短板，是他们在为东谈主、处世袭管事方面仍需完善与提高之处。将这些拿出来宣扬或者吹嘘，以眩惑东谈主们的眼球，是不值得提倡的，对于数学家群体也显得不够自制。
不雅见：也有东谈主认为，社会对数学家的关注多了，也可能连带着对数学的关注多了，这老是一件善事。您认为，从全社会的角度，若何把当今对数学的关注、原宥包括一些惶恐，转换为精深的全民数学修养？
李大潜：我想，除了要结实数学这门学科自身对于东谈主类社会发展的要紧性之外，还要结实学好数学对于一个东谈主的成长所起的要紧作用。通过雅致的数学学习和严格的数学教授，不错让东谈主具有一些独到的教学和智商，即使所学的数学学问跟着期间的推移一经遗忘，这些教学及智商却会随同终身，况且一直阐扬出积极作用。这些教学和智商举例有：
（1）自愿的数目不雅念。使东谈主会雅致留意事物的数目方面过甚变化限定，而不是“黔驴之计”，粗浅地凭嗅觉、“拍脑袋”作念决定、管事情。
（2）严实的逻辑想维智商。使东谈主能保持想路了了，条理分明，环环相扣地处理脉络纷纭的各项责任。
（3）高度的详尽想维智商。使东谈主面对长短不一的欢畅，能分清主次，收拢主要矛盾，了得事物的实质，有要领、有用地处理问题，而不会没衷一是、一筹莫展，或者眉毛胡子一把抓。
（4）数学上的推导要求每一个正负号、每一个一点点都不成腌臜果决，有助于培养雅致细致、一点不苟的作风和民风。
（5）数学上追求的是最有用（泛泛）的论断、最少的条目（代价）以及最简明的诠释，通过严格的数学教授，会逐渐形成精雕细琢、勤勉完满无缺的民风和作风。
（6）关注数学的一脉相承，知谈数学观点、措施和表面的产生与发展的渊源和进程，会提高建立模子、处理现实寰球中多样复杂问题的意志、信念和智商。
（7）行为一种考验想想的体操，数学会使东谈主增强拼搏精神和应变智商，通过不停分析矛盾，从繁难地方中理出脉络，最终处理问题。
（8）数学的学习和想考，会为学生开放解放创造的普遍六合，激勉他们的探索精神、改进意志及改进智商，使他们愈加无邪和主动，明智机灵得以充分的弘扬和阐扬，等等。
由此可见，数学培植看起来是一种学问培植，但实质上是一种教学培植。这种教学培植不是从外界强加进来的，而是数学培植自身所固有的。通过耳染目濡，身膂力行，记起于心，形成民风，逐渐变成我方的修养。确切学好了数学，不管将来濒临如何的挑战，都会让东谈主变得愈加明智，愈加机灵，更有竞争力，终身受用不尽。
不雅见：若是围绕数学学习和培植，给中小学生、学生家长、中小学憨厚、中小学校长以及社会公众各一句传话，您会说什么？
李大潜：给中小学生：学习是发现和结实寰球的振作旅程，它既丰富当今，更照亮将来。
给学生家长：严而有度，宽而不纵。对孩子的成长，不仅要督促和匡助，更要饱读舞和优容。
给中小学憨厚：师者，以传谈授业为志，以修身立东谈主为范。
给中小学校长：校长不仅是教学的经管者，更是通畅培植限定的培植家。
给社会公众：公众数学修养的不停提高，将为社会前行注入持久的能源。
